Transporteigenschaften verdünnter magnetischer Legierungen im Magnetfeld

Bohnen, K.-P.

Book/Report

FZJ-2017-04632

Transporteigenschaften verdünnter magnetischer Legierungen im Magnetfeld

Bohnen, K.-P. (Corresponding author)FZJ*

1971
Kernforschungsanlage Jülich, Verlag Jülich

Jülich : Kernforschungsanlage Jülich, Verlag, Berichte der Kernforschungsanlage Jülich 750, 50, XXIII p. (1971)

Please use a persistent id in citations: http://hdl.handle.net/2128/14909

Report No.: Juel-0750-FF

Abstract: Mißt man den Widerstand von Metallen in Abwesenheit eines äußeren Magnetfeldes als Funktion der Temperatur, so findet man im allgemeinen bei tiefen Temperaturen einen ternperaturunabhängigen Anteil p$_{0}$ und einen Anteil proportional T$^{5}$. Der temperaturunabhängige Anteil läßt sich durch die Wechselwirkung der Leitungselektronen mit Gitterdefekten (Fehlstellen, Zwischengitteratomen, Leerstellen usw.) erklären. Der Anteil $\thicksim T^{5}$ wird durch die Elektron-Phonon Wechselwirkung verursacht und wird gewöhnlich bei etwa T = 10°K vernachlässigbar klein gegenüber $p_{0}$. Baut man in das Metall noch zusätzlich magnetische Fehlstellen ein (z.B. Cr, Mn, Fe in Cu, Ag, Au) so findet man in vielen Fällen bei etwa 10°K ein Widerstandsminimum. Bei etwa der gleichen Temperatur zeigen sich Anornalien in der spezifischen Wärme, Thermokraft, Suszeptibilität und anderen elektronischen Eigenschaften des Metalls. Eine Erklärung dieser Effekte wurde lange Zeit erfolglos versucht. Eine zufriedenstellende Erklärung des Widerstandsminimums gelang erst 1964 Kondo$^{1}$. In den folgenden Jahren konnten dann ein Teil der übrigen Anomalien durch eine Weiterentwicklung der Kondoschen Theorie erklärt werden. Nach dieser verursachen die magnetischen Fehlstellen neben einem ternperaturunabhängigen Anteil einen mit abnehmender Temperatur zunehmenden Widerstand. Die Überlagerung dieses Widerstandes mit dem durch die Elektron-Phonon Wechselwirkung verursachten führt dann zu einem Widerstandsminimurn. Die Temperaturabhängigkeit des Fehlstellenwiderstandes läßt sich durch eine vorn Spin der Elektronen und Fehlstellen abhängige Wechselwirkung erklären. Kondo berücksichtigt diese in der Form $H' = - \int J (\vec{r}) \vec{S} \cdot \vec{S}^{e} (\vec{r}) d^{3} r$ wobei $\vec{S}$ der Spinoperator einer Fehlstelle und $\vec{S}^{e}(\vec{r})$ der Operator der Spindichte der Leitungselektronen ist. Hierbei wird das Austauschintegral $J(\vec{r})$durch eine Kontaktwechselwirkung $J.\delta (\vec{r})$ ersetzt und die Streuung der Leitungselektronen eines Bandes betrachtet. Da man schon bei extrem geringen Fehlstellenkonzentrationen Anomalien findet, berechnet man die Streuung an einer einzelnen Fehlstelle und vernachlässigt die magnetische Wechselwirkung zwischen den Fehlstellen. Kondo berechnet die Streuung der Elektronen an den Fehlstellen bis zur 2. Born'schen Näherung unter Berücksichtigung der Fermistatistik. Die Wahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit für einen Übergang vom Anfangszustand a in den Endzustand b wird in der 2. Born'schen Näherung $(1') W_{ha} = \frac{2 \pi}{\hbar} \delta (E_{a} - E_{b}) \lbrace H'_{ab} H'_{ba} + \sum_{c \ne a} (H'_{ac} H'_{cb} H'_{ba} + CC) \frac{1}{E_{a} - E_{c}} \rbrace$ [...]

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